Quote Of The Day
"Andreas vet mycket mer än mamma!"
- Maja
Min syster är väldig klok för sin ringa ålder.
På tal om väldigt klok. Jag tecknade en formel för sannolikheten att alla lampor i en julgransbelysning skulle slockna när lampor går sönder baserat på det totala antalet lampor och antal lampor seriekopplade i paralellkopplingar. Det handlar alltså inte om vanliga ljusslingor där det bara är en lång seriekoppling. Utan jag funderade på hur sannolikt det skulle vara att en bra designad ljusslinga skulle faila för att kretsen bryts.
s = (1/X)^n
s: Sannolikheten
X: Totala mängden lampor
n: Antalet lampor i varje paralellkoppling
Med antagandet att alla lampor har lika stor sannolikhet att gå sönder och att sannolikheten inte ändras när en lampa går sönder.
Det känns som om vi behöver en pedagogisk bild.
Om vi säger att X = 6 och n = 2 så får vi detta
(1/6)^2 = 1/36 ≈ 3%
Alltså är sannolikheten att alla lampor skulle slockna ca 3%.
Självklart finns det vissa värden som inte funkar. Att säga n = 7 och X = 3 funkar ju inte i praktiken. Men det är mysigt att om man inte har någon paralellkoppling (n=0) så blir det alltid 100% oavsett hur många lampor man har. Vilket då visar att lampor i en enda lång seriekoppling failar alltid om en enda lampa failar.
X = 0 orsakar världens undergång. Förutsatt man lyckas räkna det.
Amen ursäkta då, jag tyckte det var intressant...
Musik just nu: Story Of The Year - Stereo
""Stereo, stereo, tired bullshit dressed in gold."
- Maja
Min syster är väldig klok för sin ringa ålder.
På tal om väldigt klok. Jag tecknade en formel för sannolikheten att alla lampor i en julgransbelysning skulle slockna när lampor går sönder baserat på det totala antalet lampor och antal lampor seriekopplade i paralellkopplingar. Det handlar alltså inte om vanliga ljusslingor där det bara är en lång seriekoppling. Utan jag funderade på hur sannolikt det skulle vara att en bra designad ljusslinga skulle faila för att kretsen bryts.
s = (1/X)^n
s: Sannolikheten
X: Totala mängden lampor
n: Antalet lampor i varje paralellkoppling
Med antagandet att alla lampor har lika stor sannolikhet att gå sönder och att sannolikheten inte ändras när en lampa går sönder.
Det känns som om vi behöver en pedagogisk bild.
Om vi säger att X = 6 och n = 2 så får vi detta
(1/6)^2 = 1/36 ≈ 3%
Alltså är sannolikheten att alla lampor skulle slockna ca 3%.
Självklart finns det vissa värden som inte funkar. Att säga n = 7 och X = 3 funkar ju inte i praktiken. Men det är mysigt att om man inte har någon paralellkoppling (n=0) så blir det alltid 100% oavsett hur många lampor man har. Vilket då visar att lampor i en enda lång seriekoppling failar alltid om en enda lampa failar.
X = 0 orsakar världens undergång. Förutsatt man lyckas räkna det.
Amen ursäkta då, jag tyckte det var intressant...
Musik just nu: Story Of The Year - Stereo
""Stereo, stereo, tired bullshit dressed in gold."
Kommentarer
Postat av: Origo t3h Hamz0r
Världens undergång låter lite väl häftigt om vi ska se logiskt på saken. Det går iofs inte att dela med noll, men när X betyder antalet lampor kan vi ju använda sunt förnuft för att räkna ut att s också blir noll. Har vi inga lampor alls blir det ju bara en vanlig sladd, och då är det konstigaste som skulle kunna hända faktiskt att en LAMPA bildas ur ingenstans, mitt på tråden och slutar fungera. Ny formulering bör alltså vara: "Är X=0 måste s också vara 0, annars orsakar ekvationen världens undergång. Faktiskt."
Merry Käse and a happy Sodexho-free year.
Postat av: Johanna
Men mina julgranslampor är seriekopplade. Tror jag.
Postat av: mattias
du är en knäpp nerd XD tur att vi går på natur/katedral då,;)
Trackback